第一周

第一周单元测验

1、下列矩阵是反对称矩阵的是( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

5、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

6、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

7、
    A、4
    B、-4
    C、812
    D、-812

8、
    A、30
    B、-15
    C、6
    D、- 6

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

11、
    A、-4
    B、4
    C、-8
    D、8

12、
    A、
    B、
    C、
    D、

第一周单元作业

1、

2、

第二周

第二周单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二周单元作业

1、

2、

第三周

第三周单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三周单元作业

1、

2、

第四周

第四周单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、

8、

第四周单元作业

1、

第五周

2.2

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

2.2

1、

2.2作业

1、

第六周

2.3秩及齐次线性方程组解集的结构

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、(1)(2)
    B、(1)(3)
    C、(2)(4)
    D、(3)(4)

2.3作业

1、

第七周

2.4

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

2.4作业

1、

第八周

本周小测

1、1. 下列有关特征值和特征向量的说法正确的是( )
    A、0不能为矩阵的特征值
    B、若det(A+E)=0, 则1为A的特征值
    C、线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值
    D、属于每个特征值的特征向量必有无穷多个

2、设矩阵 ,则下列向量中为的特征向量的数量为( ) , , ,,,
    A、2
    B、3
    C、4
    D、5

3、设3阶矩阵的特征值为-1,-2,1, 则矩阵 的行列式为( )
    A、0
    B、120
    C、12
    D、30

4、设3阶矩阵的特征值为-1,0,2, 则下列齐次线性方程组中有非零解的为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设A为3阶矩阵,向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系, , 则下列说法中正确的是( )
    A、-1 为A 的特征值
    B、为属于矩阵A的特征值1 的特征向量
    C、对于任意的实数, 都是特征值1的特征向量
    D、

第九周

第二节 测试题

1、设,P 可把实矩阵A对角化:, 则下列矩阵中可把A对角化为的是 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设实矩阵 ,则下列矩阵中必相似于对角阵的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设3阶实矩阵A的特征值为-1,-2,1, , 则的行列式为( ).
    A、4
    B、-4
    C、0
    D、-8

4、设A为3阶实矩阵,A可以对角化,,且-1为A的特征值,则下列说法中正确的是( )
    A、-1对应两个线性无关的特征向量
    B、0只对应1个线性无关的特征向量
    C、
    D、存在可逆阵P, 使得

5、下列矩阵中不能相似于对角阵的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

第十周

第三节测试题

1、下列判断正确的是 ( )
    A、实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交
    B、n阶实对称阵必有n个不同特征值
    C、只有实对称阵才能用正交阵将其对角化
    D、设实对称阵A可逆,则不一定可用正交阵对角化

2、设A为3阶实对称矩阵,1,2为A的特征值, 向量 为属于特征值1的特征向量,则下列向量中为属于特征值2的特征向量是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设3阶实矩阵A对称,满足, 则( )
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

4、设4阶实矩阵A对称,满足, 且,则与A相似的对角阵个数为( )
    A、6
    B、4
    C、3
    D、2

5、设3阶实矩阵A对称,为正交阵,且使得, 则下列式子正确的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

第十一周

本周作业

1、

第十二周

本周作业

1、

第十三周

本周作业

1、

期末考试

1、
    A、0
    B、-1
    C、-2
    D、-3

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、104
    B、110
    C、112
    D、10

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

11、
    A、
    B、
    C、
    D、

12、
    A、
    B、
    C、
    D、

13、
    A、
    B、
    C、
    D、

14、
    A、
    B、
    C、
    D、

15、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

16、
    A、
    B、
    C、
    D、

17、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

18、
    A、
    B、
    C、
    D、

19、
    A、
    B、
    C、
    D、

20、
    A、
    B、
    C、
    D、

21、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

22、
    A、
    B、
    C、
    D、

23、
    A、
    B、
    C、
    D、

24、
    A、
    B、
    C、
    D、

25、
    A、
    B、
    C、
    D、

26、
    A、
    B、
    C、
    D、

27、
    A、
    B、
    C、
    D、

28、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、0

29、
    A、
    B、
    C、
    D、

30、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、0

31、关于矩阵的特征值与特征向量,下列说法正确的是( )
    A、任何矩阵都有特征值和特征向量
    B、实矩阵可能有复特征值和复特征向量
    C、特征值和特征向量都非零
    D、特征向量对应的特征值可不唯一

32、已知A的一个特征值为 , 是A的属于特征值的特征向量,则以下说法正确的是( )
    A、 的特征值是, 的属于的特征向量
    B、 的特征值是, 的属于的特征向量
    C、 的特征值是, 的属于特征值的特征向量
    D、 的特征值是f, 仍然是的属于的特征向量

33、若n阶矩阵相似,则下列说法错误的是( )
    A、 有相同的行列式
    B、 有相同的秩
    C、 有相同的迹
    D、 有相同的特征向量

34、设为3阶矩阵, 其特征值为, 则下列矩阵中可逆的是
    A、
    B、
    C、
    D、

35、已知矩阵, , 相似, 则
    A、
    B、
    C、x
    D、

36、设矩阵有三个线性无关的特征向量,则( )
    A、0
    B、
    C、
    D、1

37、关于实对称矩阵,下列说法错误的是( )
    A、实对称矩阵A可能有复特征值,而且若是其一个复特征值,那么其共轭 也是A的特征值
    B、实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交
    C、实对称矩阵一定可对角化
    D、对于实对称矩阵A,必存在正交矩阵Q,使为对角阵

38、设三阶实对称矩阵的三个特征值分别为1,2,3, 分别是属于特征值1和2的特征向量,下面是特征值3的特征向量的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

39、已知 , 矩阵相似于,则 的值为( )
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

40、设为4阶实对称矩阵, 且, 若的秩为3, 则相似于( )
    A、
    B、
    C、
    D、