第1章 测量误差理论

第1章 单元测试

1、设有观测向量L=[L1 L2 L3]T。则关于向量L的协方差阵DLL正确说法是:
    A、3*3的方阵
    B、3*3对称方阵
    C、3*3单位阵
    D、3*3的对角阵

2、关于权阵正确说法是:
    A、权阵中主对角线元素为各随机变量的权
    B、权阵中主对角线元素为各随机变量的协因数
    C、若权阵为对角阵时,其主对角线元素即为各随机变量的权
    D、若权阵为对角阵时,其主对角线元素即为各随机变量的协因数

3、水准测量A、B两点间高差,设每公里观测高差中误差相同,且σkm=2mm。已知水准路线长4km。则观测高差中误差为:
    A、2mm
    B、4mm
    C、8mm
    D、4cm

4、设等精度独立观测值L1和L2的中误差为σ。已知函数式Y=3L1*L2,则函数Y的方差为:
    A、
    B、
    C、
    D、

5、测量工作中多余观测又是必需的。原因是通过多余观测可以:
    A、发现系统误差
    B、发现粗差
    C、发现偶然误差
    D、提高观测精度

6、在相同观测条件下,偶然误差统计特性包括:
    A、对称性
    B、渐降性
    C、补偿性
    D、有限性

7、如下水准测量误差中,属于系统误差的是:
    A、i角误差
    B、仪器下沉误差
    C、尺底磨损误差
    D、读数不准确误差

8、测量工作中,观测误差按照性质分为:
    A、偶然误差
    B、系统误差
    C、粗差
    D、模型误差

9、测量工作中,常用的衡量精度指标包括:
    A、中误差
    B、方差
    C、相对中误差
    D、极限误差

10、向量X的方差阵、协因数阵、权阵正确的关系是:
    A、方差阵与协因数阵互为倒数
    B、协因数阵与权阵互为倒数
    C、权阵等于协因数的逆阵
    D、方差阵等于单位权方差乘以对应协因数阵

第1 章 单元作业

1、测量工作中,常用衡量单个量的精度指标有哪些?衡量向量的精度指标有哪些?同一向量的方差阵、协因数阵以及权阵有何关系?

2、已知观测向量L=(1 2 2),协方差阵为: 。试完成: (1)观测值的中误差分别为多少? (2)两两观测值的协方差为多少? (3)设有函数 (4)设有函数 (5)函数向量,

第 2 章 测量平差数学模型

第2章 单元测试

1、下列正确说法是:
    A、测量平差的数学模型是指观测值的数学期望之间的函数关系。
    B、测量平差的数学模型是指观测向量的随机模型。
    C、函数模型和随机模型合称为测量平差的数学模型。
    D、测量平差数学模型即误差模型。

2、经典测量平差准则是:
    A、极大验后准则
    B、最小二乘准则
    C、方差最小估计准则
    D、极大似然估计准则

3、关于间接平差函数模型正确说法是:
    A、建立函数模型时,所选未知参数个数u等于必要观测数。
    B、建立函数模型时,所选未知参数个数u等于多余观测数。
    C、所选的u个未知参数间必须函数独立。
    D、所建立的函数模型个数必须等于观测总个数。

4、关于条件平差函数模型正确说法是:
    A、所建立的条件方程个数等于观测总个数。
    B、所建立的条件方程个数等于多余观测数。
    C、所建立的条件方程之间必须是线性无关的。
    D、同一个平差问题所建立的条件方程是唯一的。

5、测量三角形的3个内角,若选 3 个内角的平差值为未知参数,则可以确定是间接平差法。

6、水准网间接平差时,只能选待定点高程平差值为未知参数建立观测方程。

7、同一个平差问题中,不同的平差方法其对应的函数模型也不同。

8、同一个平差问题,不同平差方法其对应的随机模型也不同,而平差准则是相同的。

9、观测三角形三个内角,选三个内角平差值为未知参数,则所选择的平差方法为( )。

10、测量平差通过建立( )模型、( )模型,并依据( )准则获得未知参数唯一解。

第2章 单元作业

1、如图所示水准网,A、B、C、D为已知点,P为待定点,观测高差为h1、h2、h3,h4。设观测高程路线等长。试完成: 1)建立间接平差函数模型(观测方程)并转化为相应的误差方程(向量表达); 2)建立随机模型P; 3) )建立附有限制条件的间接平差函数模型。

2、图2所示,等精度独立观测值为L1、L2、L3、L4、L5、L6。完成: 1)建立条件平差函数模型; 2)建立平差随机模型; 3)建立附有未知参数的条件平差函数模型。

第 3 章 测量平差方法

第 3 章 单元测试

1、间接平差法方程的个数与下列个数相等的是:
    A、误差方程个数
    B、未知参数个数
    C、多余观测数
    D、观测值总数

2、条件平差法方程个数与下列个数相等的是:
    A、观测总数
    B、必要观测数
    C、多余观测数
    D、参数个数

3、关于验后单位权方差估值正确说法是:
    A、对于同一个平差问题,无论采用哪种平差方法,其验后单位权方差估值计算公式是相同的。
    B、验后单位权方差计算仅与观测改正数有关。
    C、验后单位权方差估值在平差前已选定。
    D、验后单位权方差估值可以假定为任意一个定值。

4、间接平差中未知参数的协因数阵计算公式为(其中:B 为观测方程系数矩阵、P 为观测向量的权阵,Q 为观测向量的协因数阵):
    A、
    B、
    C、
    D、

5、附有限制条件的间接平差法方程中的未知量包括:
    A、未知参数改正数
    B、联系数Ks
    C、观测改正数 V
    D、观测平差值

6、下列属于间接平差精度评定的步骤是:
    A、计算验后单位权方差估值
    B、计算未知参数函数的协因数阵
    C、计算未知参数的协因数阵
    D、计算平差值函数的协因数阵

7、下列属于条件平差精度评定的步骤是:
    A、计算验后单位权方差估值
    B、计算未知参数协因数阵
    C、计算观测平差值的协因数阵
    D、计算观测平差值函数的协因数

8、关于间接平差正确说法是:
    A、间接平差法方程系数阵为满秩对称方阵
    B、间接平差法方程个数等于必要观测数
    C、间接平差法方程常数项与观测方程常数项相同
    D、间接平差法方程个数等于未知参数个数

9、等精度独立测量AB 两点间距离 4 次,得到观测值为 L1、L2、L3、L4。间接平差时,选AB 距离平差值为参数,则未知参数的协因数阵为4。

10、某水准网,观测总数 n=9,必要观测数 t=4。条件平差时,法方程个数是 n-t=5 个。

第 3 章 单元作业

1、间接平差的法方程如何构成的?间接平差精度评定是需要计算哪些量?

2、条件平差法方程如何构成的?条件平差精度评定需要计算那些量?

3、图2所示的三角形中,同精度观测三角形三内角得:,, 任选一种平差方法: 1)计算角度观测平差值; 2)计算角度观测平差值的中误差。

第 4 章 测量平差应用

第 4 单元测试

1、关于坐标平差正确的说法是:
    A、坐标平差即间接平差。
    B、坐标平差就是条件平差。
    C、坐标平差是指平面控制网中选待定点坐标为参数的间接平差。
    D、平面控制网的平差方法即为坐标平差。

2、导线网条差时,观测向量的权阵正确说法是:
    A、权阵中元素包含观测角度的权和观测边长的权
    B、权阵中元素包含角度的权、边长的权以及角度和边长的相关权
    C、权阵为主对角元素相等的矩阵
    D、权阵为单位阵

3、GPS网中的观测量是指:
    A、基线边长
    B、基线方位角
    C、基线三维坐标差
    D、基线纵横坐标差

4、测角三角网中,条件平差时正确的说法是:
    A、必定存在一个极条件方程。
    B、极条件个数与网中大地四边形个数、中点多边形个数有关。
    C、边长条件就是极条件。
    D、因极条件方程建立较为复杂,故可以用其它条件方程代替。

5、独立测角三角网条件平差时,条件式类型包括:
    A、图形条件
    B、圆周条件
    C、极条件
    D、测边图形条件

6、GPS网平差时,关于观测向量的方差-协方差阵正确说法是:
    A、观测向量方差-协方差阵为对角阵。
    B、观测向量方差-协方差阵为单位阵。
    C、观测向量方差-协方差阵为块对角阵。
    D、观测向量方差-协方差阵为非对角阵。

7、边角网间接平差时,若选待定点坐标平差值为参数,则观测值的误差方程式可以用同一个通用表达式表示。

8、测角三角网条件平差时所建立的极条件式有时是线性的,有时是非线性的。若为非线性的,则需要线性化。

9、单一闭合导线网条件平差时,需要建立( )个条件方程。

10、独立测角三角网条件平差时,条件方程类型包括:图形条件、圆周条件和( )。

第 4 章 单元作业

1、某导线网中,观测值为4个角度和 3 条边长。已知观测角度的中误差均为 1 秒,边长中误差均为 2毫米。试写出平差随机模型。

2、如图1所示 GPS 网。 1)间接平差时,选待定点三维坐标平差值为参数,法方程个数是多少? 2)条件平差时法方程个数是多少? 3) 说明平差随机模型建立的方法。

3、如图2所示的边角三角网。 1)间接平差时,未知参数个数是多少?选什么量为未知参数为宜?法方程个数多少? 2)条件平差时,条件方程个数多少?包含哪些条件方程?法方程个数多少?

第 5 章 分组平差

第5章 单元测试

1、关于间接分组平差“分组”正确说法是:
    A、误差方程可以任意分组
    B、只能将误差方程分为两组
    C、第一组误差方程个数大于该组中未知参数的个数
    D、第一组误差方程个数小于参数个数

2、关于条件分组平差“分组”正确说法是:
    A、条件方程只能分为两大组
    B、条件方程只能分为两组,但第一组条件式个数大于 2 个
    C、可以将条件方程分为若干组,对每一组条件方程的个数大于或等于 1 即可
    D、第一组条件方程个数不能等于 1

3、关于条件分组平差正确说法是:
    A、条件分组平差与整体平差结果一致
    B、条件分组平差结果与整体平差结果相近
    C、条件分组平差分组个数越多,结果越不可靠
    D、条件分组平差结果与每一组的组数有关联

4、间接分组平差正确说法是:
    A、间接分组平差结果与整体平差结果接近
    B、间接分组平差结果与整体平差结果一致
    C、间接分组平差第一组误差方程未知参数个数必须大于 2 个
    D、间接分组平差第一组平差时,误差方程的常数项不能为零

5、间接分组平差时,对第二组平差正确说法是:
    A、第二组和第一组一样,直接组成并解算法方程即可
    B、第二组解算时,随机模型与第一组的随机模型相同
    C、第一组平差的随机模型是第一组观测向量的协因数阵
    D、第一组平差的随机模型与第二组平差的随机模型不同

6、某平差问题,观测总数 9 ,必要观测数 4。选 4 个独立参数,建立相应误差方程。若进行间接分组平差,正确说法是:
    A、所谓分组平差就是将该误差方程组分为任意两大组进行平差
    B、可以将误差方程分为两大组,但第一组误差方程个数必须大于所选未知参数个数4
    C、可以将误差方程分为两大组,但第一组误差方程个数必须大于第一组误差方程中未知参数个数
    D、可以将误差方程分为两组或三组等,其中第一组误差方程个数不一定大于 4 个

7、因为分组平差都是将函数模型分为多组进行解算,故其计算量总是远远大于整体平差。

8、间接分组平差分为参数不变的间接分组平差以及参数可变的间接分组平差。

9、某平差问题观测总数 5 个,必要观测数 3 个。现进行条件分组平差,第一组条件式个数和第二组条件式个数为( )。

10、间接分组平差第二次平差时需要“改化”第二组误差方程。所谓”改化“是指增加( )。

第 5 章分组平差单元作业

1、间接分组平差时,如何“改化”第二组误差方程,使得可以直接带入间接平差法方程解算,并获得与整体平差一致解?

2、条件分组平差如何分组?第二次平差需要注意哪些?

3、某平差问题,观测总数 n=8,必要观测数 t=4。条件平差时,为了避免 3*3阶求逆,应该如何分组?

第 6 章 点位误差

第 6 章 单元作业

1、平面点位精度的计算方法有哪些?点位精度表示方法有哪些?

2、导线网间接平差后得到其中一个待定点P 的坐标协因数阵为: (('')) 单位权方差估值为 2('')。按照要求完成: 1)计算该点的点位中误差; 2)计算点位误差椭圆参数(E,F,)。

3、已知某点位误差椭圆参数:E=1.5cm,F=1.5cm。试按照要求完成: 1)绘制相应的点位误差椭圆略图; 2)在所绘制的误差椭圆上标出方位角为 30 度方向位差。

第 7 章 现代测量平差

第 7 章 单元测试

1、秩亏自由网平差的平差准则是:
    A、最小二乘准则
    B、最小范数准则
    C、最小二乘与最小范数准则
    D、最小二乘或最小范数准则

2、关于附加条件的秩亏自由网平差法中的附加矩阵G正确说法是:
    A、G矩阵是待定量,需要通过平差方法解算
    B、G 矩阵与平差网形无关,是一个固定量
    C、G 矩阵与平差问题的网形有关,不同网型,G 矩阵也不同
    D、水准网中,

3、设多元线性回归模型的误差方程为: ,X 为系数矩阵,Y 常数项,V 为改正数。 则参数解为:
    A、
    B、
    C、
    D、

4、关于附加系统参数平差法正确说法是:
    A、同间接平差,也是处理偶然误差的一种平差算法
    B、是同时处理偶然误差和系统误差的一种平差算法
    C、是处理粗差的一种平差算法
    D、是处理系统误差和粗差的联合算法

5、测量工作中消除或减弱系统误差的方法包括:
    A、适当观测方法
    B、加改正数法
    C、附加系统参数平差算法
    D、抗差估计法

6、关于回归模型平差正确说法是:
    A、回归模型平差是对确定函数关系中的未知参数进行估计的平差算法
    B、回归模型平差是对相关关系中的未知参数进行估计的平差算法
    C、回归模型平差目的是获得相关关系的函数表达式
    D、回归模型平差目的是获得确定函数关系中的未知量

7、抗差估计具有抵抗粗差能力。M 估计是通过迭代方法不断变权,并使含有粗差的观测值权变大。

8、附加系统参数平差法不仅可以减弱系统误差对观测的影响,还可以获得系统参数的大小。

9、附加系统参数平差中,参数类型包括( )和( )。

10、某自由水准网中待定点个数是 4。采用附加矩阵的秩亏自由网平差时,附加矩阵包含元素为( )个 1。

第 7 章 单元作业

1、何种情况下采用秩亏自由网平差法来获得未知量的平差值?秩亏自由网平差直接解法的平差准则是什么?

2、附加系统参数平差法和最小二乘平差法区别在哪里?附加系统参数平差法的函数模型、随机模型以及平差准则如何?

3、抗差估计是解决什么问题的?抗差估计的平差准则是什么?

4、回归模型平差法是解决什么问题的?相应的平差准则是什么?与最小二乘平差关系如何?

期末测试

“误差理论与测量平差基础”期末客观题试卷

1、衡量随机向量的精度指标是( )。
    A、中误差、权
    B、协因数、互协因数
    C、方差、协方差
    D、方差-协方差阵、协因数阵

2、经典测量平差中的测量误差呈( )性。
    A、系统性
    B、不确定性
    C、偶然性
    D、不稳定性

3、某平差问题,已知观测数n=6,必要观测数t=3。若建立附有未知参数的条件平差函数模型,则参数个数u( )。
    A、u=3
    B、u大于3
    C、u大于0且小于3
    D、以上都不正确

4、间接平差计算中,设误差方程系数阵为B,常数项为f,观测向量权阵p。则法方程系数阵为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、关于系统误差正确的说法是( )。
    A、系统误差不能通过观测方法抵消或减弱。
    B、系统误差可以通过适当观测方法、加改正数等方法抵消或减弱。
    C、系统误差和偶然误差一样,只能通过平差计算抵消或减弱。
    D、系统误差总是为一个常数。

6、条件平差的函数模型是指( )。
    A、观测值数学期望与未知参数数学期望间的函数关系。
    B、观测值数学期望间的函数关系。
    C、未知参数数学期望间的函数关系。
    D、观测值数学期望间的函数关系和未知参数数学期望间的函数关系。

7、间接平差函数模型是指( )。
    A、观测值数学期望与未知参数数学期望间的函数关系。
    B、观测值数学期望间的函数关系。
    C、未知参数数学期望间的函数关系。
    D、观测值数学期望间函数关系、未知参数数学期望间的函数关系。

8、条件平差计算时,设条件式系数阵A,常数项-f,观测向量权阵P。则关于法方程正确说法是( )。
    A、法方称系数阵为
    B、法方程系数阵为
    C、法方程常数项为
    D、法方程系数阵为

9、附有限制条件的间接平差中,参数个数u( ).
    A、u=0
    B、u等于必要观测数
    C、u大于必要观测数
    D、u小于必要观测数

10、关于误差椭圆正确说法是 ( )。
    A、误差椭圆等于误差曲线。
    B、误差椭圆大于误差曲线。
    C、误差椭圆小于误差曲线。
    D、误差椭圆上的极大和极小值处与误差曲线相同,其它方向均小于误差曲线。

11、常用衡量精度指标包括( )。
    A、中误差
    B、平均误差
    C、或然误差
    D、相对误差
    E、极限误差

12、关于精度、精确度、准确度正确说法是( )。
    A、精度高,准确度也高。
    B、精度高,精度度也高。
    C、精度高,准确度不一定高。
    D、精度是反应偶然误差的密集或离散程度的。
    E、精确度是反应观测结果受系统误差影响的大小程度。

13、观测向量的方差阵D、协因数阵Q、权阵P的关系是( )。
    A、
    B、 (是验前单位权方差)
    C、
    D、

14、导线网平差时,随机模型的权阵正确说法是( )。
    A、权阵一般为对角阵。
    B、设角度观测中误差为单位权中误差,则对应权阵是没有量纲。
    C、设边长观测中误差为单位权中误差,则对应权阵是没有量纲。
    D、设角度观测中误差为单位权中误差,则对应权阵有量纲。

15、GPS网平差随机模型为( )。
    A、对角阵
    B、非对角阵
    C、块对角阵
    D、单位阵

16、关于坐标平差正确说法是( )。
    A、间接平差就是坐标平差。
    B、坐标平差是条件平差。
    C、选待定点坐标为参数的间接平差即为坐标平差。
    D、坐标平差属于间接平差的一种。

17、点位误差计算方法包括( )。
    A、通过点位的纵、横坐标方差计算。
    B、通过点位的纵、横向方差计算。
    C、通过点位的极大和极小位差计算。
    D、通过点位的纵、横坐标真位差计算。

18、间接平差中,未知参数函数的协因数是通过( ),并按照协因数传播律得到的。
    A、观测向量的协因数阵
    B、未知参数平差值的协因数阵
    C、观测向量平差值的协因数阵
    D、法方称系数阵逆阵作为参数协因数阵

19、附有参数的条件平差中,平差值函数的协因数是通过( ),并按照协因数传播律得到的。
    A、观测向量的协因数阵
    B、观测向量平差值的协因数阵
    C、未知参数平差值的协因数阵
    D、观测向量平差值的协因数阵、未知参数平差值的协因数阵、观测向量平差值与未知参数平差值的互协因数阵

20、间接分组平差正确说法是( )。
    A、对分组的组数以及每组的个数均没有要求。
    B、对分组组数没有要求,但第一组误差方程个数必须大于其包含的参数个数。
    C、第一组单独间接平差,其权阵为P。
    D、第一组单独间接平差,其权阵为P1。
    E、第二组需要“改化”函数模型和随机模型。

21、条件分组平差时,对分组的组数以及每组个数都不做要求。

22、条件分组平差时,第二组平差随机模型是第一组平差得到的第一次观测平差值的协因数阵。

23、回归模型平差准则与最小二乘平差准则相同。

24、回归模型平差与最小二乘平差不同。最小二乘平差是按照最小二乘准则求确定的函数模型中未知量的唯一解;而回归模型平差是按照最小二乘准则求非确定函数模型中的未知参数唯一解。

25、测角三角网条件平差时条件式类型包括图形条件和圆周条件两类种类型。

26、导线网坐标平差时,误差方程类型为角度误差方程和边长误差方程两类。

27、误差曲线作图不方便,故实际工作中常用误差椭圆完全代替误差曲线。

28、协因数传播律与协方差传播律合称为“广义传播律”。

29、水准测量时,设每公里观测高差中误差相同,则观测高差权与公里数成正比。

30、附有限制条件的间接平差法方程与间接平差法方程形式上是相同的。

“误差理论与测量平差基础”期末主观题试卷

1、等精度独立测量AB两点间距离3次,分别为L1、L2、L3。试按照间接平差法计算:(1)距离平差值;(2)距离平差值的协因数。

2、等精度独立测量AB两点间距离3次,分别为L1、L2、L3。试按照条件平差法计算:(1)距离平差值;(2)距离平差值的协因数。

3、已知某点坐标平差值协因数分别为: ,, 单位权方差估值为0.25. 1) 计算时位差; 2) 计算点位误差椭圆参数。