第一讲 微分方程模型与基本概念随堂测验
1、表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程.未知函数是一元函数的,称之为常微分方程.
2、微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解,称为其特解.
3、微分方程的通解就是微分方程的所有解.
第一讲 微分方程模型与基本概念随堂测验
1、微分方程初值问题
2、所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的.
第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验
1、方程
2、方程
第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验
1、方程
2、方程
第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验
1、方程
2、微分方程
3、微分方程
第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验
1、微分方程
第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验
1、下列微分方程是伯努利方程的是( ).
A、
B、
C、
D、
2、方程
第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、若函数
第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、微分方程
第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、对
第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、从地面垂直向上发射质量
A、
B、
C、
D、
2、假设地球半径为
第一讲 微分方程模型与基本概念单元测试
1、下列微分方程的阶数为2阶的方程是( ).
A、
B、
C、
D、
2、下列微分方程的阶数为2阶是( ).
A、
B、
C、
D、
3、下列方程中为非线性微分方程的是( ).
A、
B、
C、
D、
4、下列方程中一定为线性微分方程的是( ).
A、
B、
C、
D、
5、方程
6、微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.
7、如果微分方程的解中含有任意常数,则称之为微分方程的通解.
8、微分方程的不含任意常数的解称为特解.
9、
10、函数
11、
12、如果微分方程的解中含有任意常数的个数与微分方程的阶数相同且相互独立,则称之为微分方程的通解.
第二讲 一阶常微分方程的求解单元测试
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、将微分方程
A、
B、
C、
D、
3、一曲线过原点,且它在点
A、
B、
C、
D、
4、微分方程
A、
B、
C、
D、
5、微分方程
A、
B、
C、
D、
6、微分方程
A、
B、
C、
D、
7、微分方程
A、
B、
C、
D、
8、微分方程
A、
B、
C、
D、
9、微分方程
A、
B、
C、
D、
10、一曲线过点
A、
B、
C、
D、
11、微分方程
12、微分方程
13、微分方程
14、微分方程
15、微分方程
16、微分方程
17、微分方程
18、微分方程
第三讲 可降阶的高阶微分方程单元测试
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、微分方程
A、
B、
C、
D、
3、设曲线
A、
B、
C、
D、
4、微分方程
A、
B、
C、
D、
5、微分方程
A、
B、
C、
D、
6、微分方程
A、
B、
C、
D、
7、微分方程
A、
B、
C、
D、
8、微分方程
9、任一点处的曲率为均为正常数的曲线必为圆周.
10、微分方程
11、对
12、微分方程
13、微分方程
第二周
第四讲 高阶线性微分方程随堂测验
1、函数
2、定义在区间
第四讲 高阶线性微分方程随堂测验
1、设
2、方程
第四讲 高阶线性微分方程随堂测验
1、已知
A、
B、
C、
D、
2、
第四讲 高阶线性微分方程随堂测验
1、微分方程
2、微分方程
3、微分方程
第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验
1、如果
2、微分方程
第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、对于二阶常系数非齐次线性微分方程
第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验
1、对于无阻尼强迫振动微分方程
A、
B、
C、
D、
第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、方程
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验
1、在空间直角坐标系中,点
A、
B、
C、
D、
2、点
A、
B、
C、
D、
3、在空间直角坐标系中,点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验
1、在空间直角坐标系中,点
A、
B、
C、
D、
2、在空间直角坐标系中,点
A、
B、
C、
D、
3、在空间直角坐标系中,已知点
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验
1、向量
2、在三维向量空间中,向径与空间中的点一一对应.
3、如果向量
4、如果两个非零向量平行,则这两个向量的方向要么相同,要么相反.
5、在空间直角坐标系中,如果
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验
1、已知
A、
B、
C、
D、
2、设向量
A、
B、
C、
D、
3、对于向量
A、
B、
C、
D、
4、如果存在两个常数
第四讲 高阶线性微分方程
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、微分方程
A、
B、
C、
D、
3、下列函数组中线性相关的为( ).
A、
B、
C、
D、
4、设
A、
B、
C、
D、
5、以
A、
B、
C、
D、
6、微分方程
A、
B、
C、
D、
7、微分方程
A、
B、
C、
D、
8、微分方程
A、
B、
C、
D、
9、微分方程
A、
B、
C、
D、
10、设
A、
B、
C、
D、
11、已知
A、
B、
C、
D、
12、微分方程
A、
B、
C、
D、
13、微分方程
A、
B、
C、
D、
14、下列函数组中线性相关的为( ).
A、
B、
C、
D、
15、微分方程
A、
B、
C、
D、
16、微分方程
A、
B、
C、
D、
17、如果
18、如果
19、二阶常系数微分方程
20、
21、如果
22、设
第五讲 常系数非齐次线性微分方程
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、微分方程
A、
B、
C、
D、
3、微分方程
A、
B、
C、
D、
4、欧拉方程
A、
B、
C、
D、
5、微分方程
A、
B、
C、
D、
6、微分方程
A、
B、
C、
D、
7、已知曲线
A、
B、
C、
D、
8、微分方程
A、
B、
C、
D、
9、微分方程
A、
B、
C、
D、
10、微分方程
11、非齐次线性微分方程的通解可由该方程的任一个特解与相应的齐次线性微分方程 的通解叠加构成.
12、微分方程
13、如果
14、微分方程
15、微分方程
第六讲 点与向量的坐标表示
1、设
A、
B、
C、
D、
2、在空间四边形
A、
B、
C、
D、
3、过点
A、
B、
C、
D、
4、已知非零向量
A、
B、
C、
D、
5、已知三点
A、
B、
C、
D、
6、以正方体
A、
B、
C、
D、
7、已知向量
A、
B、
C、
D、
8、若
A、
B、
C、
D、
9、对于向量
10、设
11、设
12、设
13、零向量是既没有大小也没有方向的量.
14、在三维向量空间中,基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
15、两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
16、设有向量
第三周
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验
1、
2、如果
3、两个向量的数量积的结果为一个数.
4、设向量
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验
1、设
A、0
B、1
C、
D、
2、向量的投影为一个非负数.
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验
1、设
A、
B、
C、
D、
2、向量
3、设向量
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验
1、
2、设向量
第八讲 平面及其方程随堂测验
1、经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
2、过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直.
第八讲 平面及其方程随堂测验
1、点
2、平面
第八讲 平面及其方程随堂测验
1、平面
2、平面
第八讲 平面及其方程随堂测验
1、设一平面过点
2、参数方程
第八讲 平面及其方程随堂测验
1、点
A、0
B、1
C、2
D、
2、点
第九讲 空间直线及其方程随堂测验
1、设直线参数方程为
A、1
B、2
C、3
D、
2、设直线经过点
第九讲 空间直线及其方程随堂测验
1、过直线
A、
B、
C、
D、
2、平面束方程
第九讲 空间直线及其方程随堂测验
1、点
A、
B、
C、
D、1
2、设
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积单元测试
1、设三角形
A、
B、3
C、
D、
2、设
A、
B、3
C、1
D、
3、设
A、2
B、
C、
D、
4、设
A、
B、4
C、3
D、8
5、设某物体在力
A、
B、14
C、22
D、8
6、设
A、
B、5
C、
D、
7、设非零向量
A、
B、
C、
D、
8、设
A、
B、
C、
D、
9、化简
A、
B、
C、
D、
10、设
A、
B、1
C、0
D、
11、如果
12、不等式
13、
14、任何两个基向量的数量积为零,向量积为1.
15、向量
第八讲 平面及其方程单元测试
1、平面
A、
B、
C、
D、
2、点
A、3
B、
C、
D、
3、原点到平面
A、
B、
C、
D、
4、设两平面方程分别为
A、
B、7
C、3
D、
5、一平面平分两点
A、
B、
C、
D、
6、点
A、
B、
C、
D、
7、设平面对应的方程为
A、
B、
C、
D、
8、过原点且与向量
A、
B、
C、
D、
9、设平面对应的方程为
A、
B、
C、
D、
10、过点
A、
B、
C、
D、
11、过点
A、
B、
C、
D、
12、平面过点
A、
B、
C、
D、
13、设平面方程为
A、48
B、288
C、6
D、96
14、过点
A、
B、
C、
D、
15、过点
A、
B、
C、
D、
16、设平面方程为
A、
B、
C、
D、
17、平面的法向量是唯一的.
18、平面的截距式方程
19、方程
20、参数方程
21、向量
22、任何过原点的平面的方程都可以描述为
23、在空间直角坐标系中,方程
24、设平面经过
25、设
26、给定某平面上的一个点的坐标和一个法向量就可以求出该平面的方程.
第九讲 空间直线及其方程单元测试
1、设直线的对称式方程为
A、
B、
C、
D、
2、设直线过点
A、
B、
C、
D、
3、设点
A、
B、
C、
D、
4、设直线对称式方程为
A、
B、
C、
D、
5、设直线的一般式方程为
A、
B、
C、
D、
6、设某直线的参数方程为
A、
B、
C、
D、
7、过点
A、
B、
C、
D、
8、设直线的对称式方程为
A、
B、
C、
D、
9、如果
10、由方程
11、方程组
12、设直线的方向向量为
13、设
14、设直线的参数方程为
15、设直线
第四周
第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验
1、设平面
A、
B、
C、
D、
2、设平面
A、
B、
C、
D、
3、设平面
A、
B、
C、
D、
第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验
1、设两直线方程分别为
2、设两直线方程分别为
3、设两直线方程分别为
第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验
1、设直线
2、设直线
第十一讲 空间曲面随堂测验
1、方程
2、平面与三元一次方程之间一一对应,即平面
第十一讲 空间曲面随堂测验
1、以曲线
A、
B、
C、
D、
2、柱面可以由两个变量构成的方程所确定.
第十一讲 空间曲面随堂测验
1、方程
A、椭球面
B、双叶双曲面
C、单叶双曲面
D、椭圆锥面
2、方程
A、球体
B、球面
C、圆
D、圆柱面
第十二讲 空间曲线随堂测验
1、设
2、直线
3、空间曲线可视为空间中的动点运动而形成的轨迹.
第十二讲 空间曲线随堂测验
1、方程
A、在平面
B、在平面
C、在平面
D、在平面
2、曲线
A、
B、
C、
D、
3、任何两个三元方程
4、球面
第十二讲 空间曲线随堂测验
1、设空间曲线的方程为
2、曲线
3、球面
第十二讲 空间曲线随堂测验
1、在空间直角坐标系中,曲面
A、实轴为
B、实轴为
C、椭圆
D、对称轴为
2、在空间直角坐标系中,用各坐标平面以及与各坐标平面平行的平面去截曲面
A、抛物线
B、椭圆
C、双曲线
D、直线
3、在空间直角坐标系中,方程
4、曲面
第十讲 平面与直线的位置关系
1、平面
A、
B、
C、
D、
2、设直线过点
A、
B、
C、
D、
3、直线
A、
B、
C、
D、
4、平面
A、
B、
C、
D、
5、过直线
A、
B、
C、
D、
6、设一平面垂直于平面
A、
B、
C、
D、
7、经过原点且垂直于平面
8、两直线
9、过点
10、设直线
11、设平面
12、两平面
13、过点
14、设直线
15、设两平面方程分别为
16、过点
第十一讲 空间曲面
1、绕
A、
B、
C、
D、
2、已知动点与
A、平面
B、圆柱面
C、平面
D、椭圆柱面
3、设
A、
B、
C、
D、
4、方程
A、椭球面
B、单叶双曲面
C、双叶双曲面
D、椭圆抛物面
5、方程
A、双叶双曲面
B、单叶双曲面
C、椭球面
D、椭圆抛物面
6、方程
A、单叶双曲面
B、椭球面
C、双叶双曲面
D、椭圆抛物面
7、以曲线
A、
B、
C、
D、
8、以曲线
A、
B、
C、
D、
9、将
A、
B、
C、
D、
10、设动点到定点
A、椭球面
B、抛物面
C、锥面
D、双曲面
11、方程
A、椭圆抛物面
B、椭球面
C、单叶双曲面
D、双叶双曲面
12、方程
A、双曲抛物面
B、椭球面
C、双曲面
D、锥面
13、圆柱面可视为由直线绕一条与它平行的定直线旋转一周所成的旋转曲面.
14、空间曲面可以用限定在某个范围内的两个参数构成的参数方程
15、方程
16、中心轴为
第十二讲 空间曲线
1、曲线
A、
B、
C、
D、
2、用参数方程
A、
B、
C、
D、
3、下面的方程组中,不能描述曲线
A、
B、
C、
D、
4、由
A、
B、
C、
D、
5、圆柱面
A、
B、
C、
D、
6、空间曲线
A、
B、
C、
D、
7、设某空间曲线的参数方程为
A、
B、
C、
D、
8、直线
A、
B、
C、
D、
9、设有一束平行于直线
A、
B、
C、
D、
10、若平面
A、
B、
C、
D、
11、在空间直角坐标系中,曲线
12、在空间直角坐标系中,方程组
13、在空间直角坐标系中,曲面
14、在空间直角坐标系中,方程
15、平行光束不管从何方向照射球面
16、曲面
17、在空间直角坐标系中,曲线
第五周
第十三讲 向量值函数的导数与积分随堂测验
1、向量值函数为一个特殊的映射.
2、向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数.
第十三讲 向量值函数的导数与积分随堂测验
1、向量值函数
2、
3、过点
第十三讲 向量值函数的导数与积分随堂测验
1、设
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
4、若
第十三讲 向量值函数的导数与积分随堂测验
1、设
A、
B、
C、
D、
2、若
3、向量值函数
第十三讲 向量值函数的导数与积分随堂测验
1、若向量值函数
2、若
3、设向量值函数
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率随堂测验
1、若函数
2、若曲线
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率随堂测验
1、所有的空间曲线都是可求长的.
2、设
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率随堂测验
1、设曲线
2、直线上任一点处的曲率为零.
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率随堂测验
1、设光滑空间曲线
2、半径为
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率随堂测验
1、光滑曲线
2、设空间曲线
第十三讲 向量值函数的导数与积分单元测试题
1、设向量值函数
A、
B、
C、
D、
2、在军事作战仿真模拟中,若红方导弹和蓝方飞机的运动轨迹分别由向量值函数
A、导弹必能击中飞机
B、导弹不能击中飞机
C、无法判断导弹能否击中飞机
D、以上结论都不对
3、向量值函数
A、圆柱螺旋线
B、椭圆曲线
C、直线
D、双曲线
4、设
A、
B、
C、
D、
5、一个质点的位置向量为
A、
B、
C、
D、1
6、向量值函数
7、
8、若向量值函数
9、曲线
10、
11、设
12、向量值函数
13、向量值函数
14、若一个向量值函数
15、若向量值函数
第十四讲 空间曲线的弧长与曲率单元测试题
1、曲线
A、
B、1
C、2
D、
2、曲线
A、
B、1
C、
D、
3、曲线
A、
B、
C、
D、
4、星形曲线
A、
B、
C、
D、
5、曲线
A、
B、
C、
D、
6、曲线
A、
B、
C、
D、
7、曲线
A、
B、
C、
D、
8、光滑曲线
9、曲线
10、设平面曲线
11、设光滑曲线
12、曲线
13、曲线
14、曲线
15、设光滑空间曲线
16、螺旋线
期末模拟测试题
模拟测试题
1、在下列图形中有一个是微分方程
A、
B、
C、
D、
2、与向量
A、
B、
C、
D、
3、微分方程
A、
B、
C、
D、
4、空间曲线
A、
B、
C、
D、
5、点
A、
B、
C、
D、
6、设有直线
A、
B、
C、
D、
7、微分方程
A、以
B、以
C、齐次方程
D、可分离变量方程
8、将方程
A、
B、
C、
D、
9、牛顿冷却定律告诉我们,物体温度关于时间的变化率与物体和周围环境的温度差成正比.现将温度为
A、
B、
C、
D、
10、设有向量
A、
B、
C、
D、
11、过点
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、过点
A、
B、
C、
D、
14、设函数
A、
B、
C、
D、
15、微分方程
A、
B、
C、
D、
16、微分方程
A、
B、
C、
D、
17、若
A、
B、
C、
D、
18、设
A、
B、
C、
D、
19、点
A、
B、
C、
D、
20、过点
A、
B、
C、
D、
21、下列方程中,表示旋转曲面的方程有( ).
A、
B、
C、
D、
22、设
A、
B、
C、
D、
23、下列方程所表示的曲线中,是同一条曲线的有( ).
A、
B、
C、
D、
24、下列方程中,可以通过变换
A、
B、
C、
D、
25、下列函数中,是微分方程
A、
B、
C、
D、
26、若
27、
28、微分方程
29、与任何向量垂直的向量只能是零向量.
30、设有直线
31、设向量值函数
32、方程
33、已知
34、微分方程
35、对于向量
高等数学(三)考试题
1、微分方程
A、
B、
C、
D、
2、设曲线
A、
B、
C、
D、
3、一向量与三坐标轴的正方向成等角,则这个角的大小是( ).
A、
B、
C、
D、
4、空间曲线
A、
B、
C、
D、
5、设非齐次线性微分方程
A、
B、
C、
D、
6、微分方程
A、
B、
C、
D、
7、设二阶线性齐次常系数微分方程
A、
B、
C、
D、
8、点
A、
B、
C、
D、
9、设有两直线
A、
B、
C、
D、
10、设函数
A、
B、
C、
D、
11、某海监船在执行任务中,发现正南方
A、
B、
C、
D、
12、方程
A、椭圆抛物面
B、椭球面
C、圆锥面
D、双曲抛物面
13、原点关于平面
A、
B、
C、
D、
14、过原点且与两平面
A、
B、
C、
D、
15、通过变量替换
A、可分离变量方程
B、齐次方程
C、一阶线性非齐次方程
D、伯努利方程
16、已知连续函数
A、
B、
C、
D、
17、已知
A、
B、
C、
D、
18、
A、
B、
C、
D、
19、点
A、
B、3
C、
D、
20、已知函数
A、
B、
C、
D、
21、一条动直线绕另一条定直线旋转所成旋转曲面的图形可能为( ).
A、圆柱面
B、圆锥面
C、单叶双曲面
D、平面
22、已知函数
A、
B、
C、
D、
23、已知空间曲线
A、
B、
C、
D、
24、设
A、
B、
C、
D、
25、已知直线
A、直线
B、直线
C、直线
D、直线
26、方程
27、微分方程的通解包含了该方程的所有解.
28、微分方程
29、设
30、设
31、设
32、平面
33、微分方程
34、微分方程
35、直线
***.?