第一章 随机事件及其概率

第一章 随机事件及其概率

1、设W为样本空间,A,B,C是W中的事件,W={1,2,…,10}, A={1,3,5,7,9}, B={2,4,6,8,10},C={6,7,8,9,10},则AÈB-AC-BC=( ).
    A、{1,3,5,7,9}
    B、{2,4,6,8,10}
    C、{1,2,3,4,5}
    D、{6,7,8,9,10}

2、任意投掷四颗均匀的骰子,则四个骰子出现的点数全不相同的事件的概率等于( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设两两相互独立的三事件A,B和C,满足ABC=Æ, P(A)=P(B)=P(C)<1/2, 且已知 P(AÈBÈC)=12/25, 则P(A)=( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

4、一袋中装10个球,其中3个黑球,7个白球,先后两次从中随意各取一球(不放回),则两次取到的均为黑球的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

5、某城市中发行2种报纸A,B. 经调查,在这2种报纸的订户中,订阅A报的有45%,订阅B报的有35%,同时订阅2种报纸A,B的有10%,求只订一种报纸的概率a,则下列选项正确的是( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

6、有两个袋子,甲袋中有5个白球和7个黑球,乙袋中有3个白球和12个黑球,抽编号为1,2,3的卡片,抽到1号、3号卡片向甲袋摸一个球,抽到2号卡片向乙袋摸一个球,则摸到白球的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

7、发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“×”及“-”,由于通信系统受到干扰,当发出信号“×”时,收报台分别以-概率0.8及0.2收到“×”及“-”;又当发出信号“-”时,收报台分别以概率0.9及0.1收到“-”及“×”,求当收报台收到“×”时,发报台确实发出信号“×”的概率是( ),以及收到“-”时,确实发出“-”的概率是( ).
    A、0.923, 0.75
    B、0.66, 0.32
    C、0.923,0.2
    D、0.8,0.2

8、设有两台机床加工同样的零件,第一台机床出废品的概率是0.03,第二台机床出废品的概率是0.02,加工出来的零件混放在一起,并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍. 则任取一个零件是合格品的概率是( ). 若任取的一个零件经检查后发现是废品,则它是第二台机床加工的概率是( ).
    A、0.923, 0.25
    B、0.8, 0.25
    C、0.973, 0.75
    D、0.973,0.25

9、某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为0.5,从中任取3个灯泡使用,则在使用500小时之后无一损坏的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

10、一猎人用猎枪向一只野兔射击,第一枪距离野兔200m远,如果未击中,他追到离野兔150m远处进行第二次射击,如果仍未击中,他追到距离野兔100m处再进行第三次射击,此时击中的概率为1/2,如果这个猎人射击的命中率与他离野兔的距离的平方成反比,则猎人击中野兔的概率为( ).
    A、0.5
    B、0.88
    C、0.59
    D、0.66

11、某电路由元件A,B,C串联而成,且A,B,C相互独立,已知各元件不正常的概率分别为P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(C)=0.6.则电路不正常概率p=( ).
    A、0.42
    B、0.24
    C、0.168
    D、0.832

12、一批产品的废品率为0.01,从中随机抽取10件,则10件中的废品数是2的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

13、设三次独立试验中,A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则A在一次试验中出现的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

14、设随机试验中事件A发生的概率为p,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

15、在5个数字1,2,3,4,5中任取一数,A={1,2,3},B={2,3,4},则
    A、{1,3}
    B、{1,4}
    C、{2,4}
    D、{2,5}

第二章 随机变量及其分布

第二章 随机变量及其分布

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设X是一个离散型随机变量,则下列可以成为X的分布律的是
    A、 p为任意实数。
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设每次射击击中目标的概率为0.001,现独立射击1000次,则至少击中两次的概率为
    A、0.264
    B、0.258
    C、0.327
    D、0.465

5、设随机变量X的分布函数为
    A、0
    B、
    C、
    D、

6、设a是分布函数F(x)的一个间断点,则下列表述正确的是
    A、F(x)必为离散型随机变量的分布函数
    B、F(x)必为连续型随机变量的分布函数
    C、a为分布函数F(x)的跳跃间断点
    D、

7、设为标准正态分布的概率密度函数,为[-1,3]上的均匀分布的概率密度函数,若 为某个随机变量的概率密度函数,则a,b应该满足的条件为
    A、
    B、
    C、
    D、

8、设为某个随机变量的概率密度函数,则其必满足的性质为
    A、单调不减函数
    B、连续函数
    C、非负函数
    D、

9、下列函数中,不能作为连续型随机变量的分布函数的是
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、的大小无法确定

11、
    A、
    B、
    C、
    D、

12、
    A、0.2
    B、0.3
    C、0.4
    D、0.5

13、
    A、连续函数
    B、至少有两个间断点
    C、阶梯函数
    D、恰好有一个间断点

14、
    A、
    B、
    C、
    D、

15、
    A、2
    B、3
    C、4
    D、-2

第三章 随机向量及其分布

第三章 随机向量及其分布

1、
    A、5/32
    B、1/32
    C、1/16
    D、1/4

2、
    A、5/16
    B、3/16
    C、1/8
    D、1/4

3、
    A、2/p
    B、p/2
    C、4/p
    D、p/4

4、
    A、12
    B、3
    C、4
    D、3/4

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

11、
    A、
    B、
    C、
    D、

12、
    A、
    B、
    C、
    D、

13、
    A、必要且充分条件
    B、仅必要条件
    C、仅充分条件
    D、不必要又不充分条件

14、
    A、相互独立
    B、不相互独立 (相依)
    C、互不相容
    D、相关

15、
    A、相依(不相互独立)
    B、相互独立
    C、互不相容
    D、不相关

16、
    A、
    B、
    C、
    D、

17、
    A、
    B、
    C、
    D、

18、
    A、
    B、
    C、
    D、

19、
    A、
    B、
    C、
    D、

第四章 数字特征

第四章 数字特征

1、当(X,Y)为()时,“X与Y 相互独立”和“X与Y 相互独立”等价
    A、二维均匀分布
    B、二维正态分布
    C、以上两种分布
    D、不是以上两种分布

2、当X与Y 满足条件()时,有 E(XY)=E(X)E(Y)
    A、X 与 Y 相关
    B、X 与 Y 不独立
    C、X 与 Y 独立
    D、以上都不满足

3、将一枚硬币重复投掷 n 次,以X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数,则 X 和 Y 的协方差和相关系数分别为()
    A、-n/4,-1
    B、-n/4,1
    C、n/4,-1
    D、n/4,1

4、在一个 n 个人参加的晚会上,每个人带了一件礼物,且假定各人带的礼物都不相同,晚会期间各人从在一起的 n 件礼物中随机取一件,则抽中自己礼物的人数 X 的均值为()
    A、1/4
    B、1/2
    C、1
    D、1/n

5、已知随机变量 X 与 Y 的相关系数为,若a,b,c,d 均为非零常熟,且a,c异号,则 U =a X+bY 与 V=cX+dY 的相关系数为()
    A、
    B、
    C、
    D、

6、假设有10只同种电器元件,其中有2只不合格品,装配仪器时,从这批元件中任取一件,如果是不合格品,则扔掉重新取一只;如果仍是不合格品,则扔掉再取一只,设在取到合格品之前已经取出的不合格品只数为随机变量 X ,则数学期望 E(X) =()
    A、8/45
    B、1/3
    C、2/9
    D、11/45

7、设 D(X)=25,D(Y)=36,=0.4,则 D(X+Y)和D(X-Y)分别为()
    A、1,11
    B、85,46
    C、85,37
    D、61, 37

8、设X 服从参数为2的泊松分布,Y =3 X -2,则 E(Y)与D (Y)分别为()
    A、2,4
    B、4,8
    C、4,18
    D、4,16

9、已知随机变量 X 和 Y 分别服从正态分布 N(1,9),和 N(0,,16),若 Z = X / 3+Y / 4,相关系数 = -1/2,则相关系数 为()
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、-1/2

10、掷一颗骰子1620次,则“六点”出现的次数 X 的望和方差分别为()
    A、810,450
    B、810,225
    C、270,225
    D、270,450

11、已知 ,E(X)=3,D(X)=2,则 P (X ≤8) =()
    A、
    B、
    C、
    D、

12、
    A、X 与 Y 相关且 X 与 Y 独立
    B、X 与 Y 相关但 X 与 Y 不独立
    C、X 与 Y 不相关但 X 与 Y 独立
    D、X 与 Y 不相关且 X 与 Y 不独立

13、
    A、1,0
    B、1,1/2
    C、0,1
    D、0,1/2

14、
    A、
    B、
    C、
    D、

15、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

第五章 大数定律和中心极限定理

第五章测试题为单选题

1、已知随机变量 X 的数学期望 E(X)=11,方差 D(X)=9,则估计 P{2 <20}的取值范围为()
    A、
    B、
    C、
    D、



2、设随机变量 X 的方差存在,并且满足不等式 P{-3≤X-E(X)≤3}≤2/9,则有
    A、D(X)=2
    B、D(X)≠2
    C、D(X)=2/3
    D、D(X)≠2/3



3、某机房有100个机位,每个机位每天有80%的时间被利用。若各个机位是否被利用是相互独立的,则每天至少有15个机位空闲的概率为()
    A、 (0.5)
    B、 (1)
    C、 (1.3)
    D、 (2)



4、某品牌汽车4S店每天出售的汽车数服从参数为 =2的泊松分布,若一年有350天都在经营汽车销售,且每天出售的汽车数是相互独立的,则一年至少出售750辆汽车的概率约为()
    A、1- (0.5)
    B、1- (1)
    C、1- (1.5)
    D、1- (2)



5、一仪器同时收到50个信号 ,i=1,2,...,50,设 是相互独立的,且都服从(0,10)内的均匀分布,则 P( >300)约为()
    A、1- (3)
    B、1- (2.5)
    C、1- (2)
    D、1- (1)



6、设某生产线上生产每个电子元件的时间服从指数分布,平均需要10分钟,且各个元件需要的生产时间是相互独立的,则在保证95%的可能性下,16个小时最多生产的电子元件数为()
    A、70
    B、75
    C、81
    D、88



7、进行独立重复试验,每次试验中事件A发生的概率为0.25,为了达到95%以上的概率,则A发生的频率域概率的差值的绝对值应该不超过()
    A、0.01
    B、0.02
    C、0.026
    D、0.03



8、某产品的合格率为99%,为使每箱中至少有100个合格品的可能性达到95%以上,则该包装箱中所装的该种产品的个数至少为()
    A、101
    B、102
    C、104
    D、106



9、抽样检查产品质量时,如果发现有多余10个的次品,则拒绝接受该批产品。设某批产品的次品率为10%,要保证拒绝接受该批产品的概率达到90%,则抽取检查的产品个数至少为()个
    A、140
    B、145
    C、147
    D、150



10、设随机变量X 和Y 的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,估计P{-6 <6}的取值范围为
    A、≤1/12
    B、≥1/12
    C、≤11/12
    D、≥11/12



11、
    A、
    B、
    C、
    D、



12、
    A、
    B、
    C、
    D、



13、
    A、
    B、
    C、
    D、



14、
    A、
    B、
    C、
    D、



15、
    A、
    B、
    C、
    D、



第六章 样本和抽样分布

第六章 样本和抽样分布

1、
    A、
    B、
    C、
    D、



2、
    A、
    B、
    C、
    D、



3、
    A、
    B、
    C、
    D、



4、
    A、
    B、
    C、
    D、



5、
    A、
    B、60
    C、
    D、



6、
    A、
    B、
    C、
    D、



7、
    A、
    B、
    C、
    D、



8、
    A、
    B、
    C、
    D、



9、
    A、
    B、
    C、
    D、



10、
    A、
    B、
    C、
    D、



11、
    A、
    B、
    C、
    D、



12、
    A、
    B、
    C、
    D、



13、
    A、
    B、
    C、
    D、



14、
    A、
    B、
    C、
    D、



15、
    A、
    B、
    C、
    D、



第七章 参数估计

第七章 参数估计

1、
    A、
    B、
    C、
    D、



2、
    A、
    B、
    C、
    D、



3、
    A、
    B、
    C、
    D、



4、
    A、
    B、
    C、
    D、



5、
    A、
    B、
    C、
    D、



6、
    A、
    B、
    C、
    D、



7、
    A、
    B、
    C、
    D、



8、
    A、
    B、
    C、
    D、



9、
    A、
    B、
    C、
    D、



10、
    A、
    B、
    C、
    D、



11、
    A、
    B、
    C、
    D、



12、
    A、
    B、
    C、
    D、



13、
    A、
    B、
    C、
    D、



14、
    A、
    B、
    C、
    D、



15、
    A、
    B、
    C、
    D、



第八章 假设检验

第八章 假设检验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、



2、
    A、
    B、
    C、
    D、



3、
    A、
    B、
    C、
    D、



4、
    A、
    B、
    C、
    D、



5、
    A、
    B、
    C、
    D、



6、
    A、
    B、
    C、
    D、



7、
    A、
    B、
    C、
    D、



8、
    A、
    B、
    C、
    D、



9、
    A、
    B、
    C、
    D、



10、
    A、
    B、
    C、
    D、



11、
    A、
    B、
    C、
    D、



12、
    A、
    B、
    C、
    D、



13、
    A、
    B、
    C、
    D、



14、
    A、
    B、
    C、
    D、



15、
    A、
    B、
    C、
    D、



概率论与数理统计考试

1、



2、



3、



4、



5、



6、



7、



8、



9、



10、